$\mathbb{R}^2$中某些无粘Oldroyd-B模型的全局正则性与大时间行为
偏微分方程分析
2023-07-31 v4
摘要
本文研究某些无粘Oldroyd-B模型的全局强解与大时间行为。我们首先建立二维共旋无粘Oldroyd-B模型的能量估计与B-K-M判据。随后，通过证明涡度的有界性，得到Sobolev空间中大初值的全局强解。作为推论，我们证明了相应无粘Hooke模型在平衡附近的全局存在性。此外，借助指标的Besov空间中的精细估计，我们得到二维共旋无粘Oldroyd-B模型在临界Besov空间中的全局存在性。最后，我们研究非共旋无粘Oldroyd-B模型的大时间行为。应用Fourier分裂方法，我们证明了由T. M. Elgindi和F. Rousset构造的全局强解的衰减率。
引用
@article{arxiv.2107.12029,
title = {Global regularity and large time behavior for some inviscid Oldroyd-B models in $\mathbb{R}^2$},
author = {Wenjie Deng and Zhaonan Luo and Zhaoyang Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12029},
year = {2023}
}