共旋情形下二维 Oldroyd-B 模型的整体正则性

本文致力于研究具有任意 $\alpha>0$ 的分数阶耗散 $(-\Delta)^{\alpha}\tau$ 的 Oldroyd-B 模型。我们在二维空间中，对拉普拉斯算子具有任意小分数次幂的共旋情形下的 Oldroyd-B 模型建立了整体光滑解。本文描述的方法与近期论文 \cite{XY} 中使用的繁琐迭代方法截然不同。此外，在附录中，我们提供了临界情形下 Oldroyd-B 模型的一些先验估计，这可能对未来的改进有用且令人感兴趣。最后，附录中还收集了将共旋情形下 Oldroyd-B 模型中的 $-\Delta u$ 替换为 $\gamma>1$ 的 $(-\Delta)^{\gamma}u$ 所得的整体正则性结果。因此，我们的结果更接近于解决著名的临界二维 Oldroyd-B 模型的整体正则性问题。