关于Oldroyd-B及相关复杂流体模型的注记

我们证明了在$\Rr^d$中，对于相对较小的数据，Oldroyd-B系统在较大的函数空间（$C^{\alpha}\cap L^1$）中解的整体存在性和唯一性。这是一个稳定性结果，解会选择平衡态并指数收敛到该平衡态。只要密度和应力的$L^{\infty}$范数足够小，就允许初始密度和应力具有大的空间导数。我们证明了一个模型在大数据下的整体正则性，该模型中势能对流体中的高应变率做出响应。我们还证明了一类大数据下教学标量模型的整体存在性，该模型试图以最简单的方式捕捉与流体耦合的耗散性质的本质。后一个模型在函数空间中具有一个意想不到的锥不变性，这对整体存在性至关重要。