无延迟可压缩 Oldroyd-B 模型的全局解析解
偏微分方程分析
2023-06-01 v1
摘要
本文中，我们证明了 中非真空平衡附近无延迟可压缩 Oldroyd-B 模型的解析解的整体存在性。零延迟导致速度方程中零耗散，这是阻碍我们获得解长时间适定性的主要困难。通过专门分析，我们发现该模型的线性化方程具有阻尼效应，从而确保了小数据解的整体时间存在性。然而，非线性二次项的导数阶数比线性部分高一阶，且未发现良好结构来克服此导数损失问题。因此我们只能在解析能量空间中而非具有有限阶导数的 Sobolev 空间中建立该结果。
引用
@article{arxiv.2305.19635,
title = {Globally analytical solutions of the compressible Oldroyd-B model without retardation},
author = {Xinghong Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.19635},
year = {2023}
}