标量平衡律熵解的类SBV正则性
偏微分方程分析
2024-09-11 v1
摘要
在本笔记中，我们讨论一维空间中标量平衡律的SBV正则性，以此作为案例研究，解释我们在另一篇独立论文中应用于一维空间一般双曲平衡律系统的策略。虽然对于单个平衡律，Robyr更一般的工作已经存在，但一维系统的情况呈现出新的行为，需要不同的策略。这就是为什么在本笔记中，我们努力引入处理更多方程情况所需的记号和工具。当通量呈现线性退化时，已知熵解可能表现出糟糕的分形康托尔集般的行为，尽管仍然是SBV的：因此，我们讨论了类SBV正则性，将Bianchini-Yu的工作推广，因为SBV正则性在此失效。
引用
@article{arxiv.2409.06095,
title = {SBV-like regularity of Entropy Solutions for a Scalar Balance Law},
author = {Fabio Ancona and Laura Caravenna and Andrea Marson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06095},
year = {2024}
}