低马赫数和罗斯比数下可压缩旋转欧拉方程的色散
偏微分方程分析
2024-10-18 v1
摘要
本文研究了具有非良好准备初始数据的三维可压缩旋转欧拉方程初值问题的低马赫数和罗斯比数奇异极限以及强解的长时存在性。我们建立了对相关线性传播子关于马赫数、罗斯比数以及这两个参数之比的Strichartz衰减估计，且对频率没有任何限制。特别地，通过精心设计的分裂技术和针对每个频率的讨论，解决了由相位函数退化以及两个参数之比消失所带来的困难。利用衰减估计，我们证明了具有中有限能量初始数据的可压缩旋转欧拉方程强解的长时存在性，并获得了其收敛到零的速率。
引用
@article{arxiv.2410.13468,
title = {Dispersion of compressible rotating Euler equations with low Mach and Rossby numbers},
author = {Pengcheng Mu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13468},
year = {2024}
}