无穷远处真空的三维可压缩热传导磁流体动力学方程的熵有界解
偏微分方程分析
2023-02-23 v1
摘要
对真空区域附近粘性、可压缩、热传导磁流体动力学流动的熵行为进行数学分析是一个具有挑战性的问题，因为控制熵的方程在真空区域中是高度退化且奇异的。特别是，熵是否能保持有界仍是未知的。在本文中，我们研究了仅在无穷远处具有真空的三维 (3D) 可压缩热传导磁流体动力学方程的 Cauchy 问题。我们证明，只要初始密度在无穷远处衰减得足够慢，熵的一致有界性以及速度和温度的 正则性就可以得以保持。主要工具基于奇异加权能量估计以及 Li 和 Xin (arXiv:2111.14057) 为三维全可压缩 Navier-Stokes 系统发展的 De Giorgi 型迭代技术。我们发展了一些新的数学技术和有用的估计，以推导出熵的下界和上界。
引用
@article{arxiv.2205.08266,
title = {Entropy-bounded solutions to the 3D compressible heat-conducting magnetohydrodynamic equations with vacuum at infinity},
author = {Yang Liu and Xin Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08266},
year = {2023}
}
备注
33 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2111.14057 by other authors