动力学Fokker-Planck方程的时间平均
偏微分方程分析
2022-11-14 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑环面上的动力学 Fokker-Planck（或 Vlasov-Fokker-Planck）方程，具有 Maxwellian 或重尾局部平衡。基于弱范数的结果最近由 S. Armstrong 和 J.-C. Mourrat 在 Maxwellian 局部平衡情形下取得。利用适应的 Poincaré 和 Lions 型不等式，我们发展了一种显式且构造性的方法来估计解范数的时间平均的衰减率，该方法涵盖了对应于次指数、指数和超指数（包括 Maxwellian）局部平衡的各种情形。作为推论，我们还导出了亚 coercive 估计，并与其他技术得到的类似结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.2106.12801,
title = {Time averages for kinetic Fokker-Planck equations},
author = {Giovanni Brigati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12801},
year = {2022}
}