非局部 Fokker-Planck 方程的时滞 asymptotics 与尺度极限——含重尾核

我们研究由非奇异、重尾卷积核定义的非局部 Fokker-Planck 方程组的渐近行为，这些方程由尺度参数 $\e\in(0,1]$ 和分数指数 $s\in(1/2,1)$ 所特征化。通过采用适用于重尾分布的广义中心极限定理，并运用 Harris 定理，我们证明解对平衡状态的指数收敛，其收敛速率独立于 $\e$ 和 $s$。这使我们能够展示对 $\e\to 0$ 和 $s\to1$ 的均匀时间收敛，恢复了极限方程。