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具卷积核的时间分数阶方程基本解的渐近性

偏微分方程分析 2020-09-01 v1 泛函分析概率论

作者: Yury Kondratiev , Andrey Piatnitski , Elena Zhizhina

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摘要

本文研究一类时间分数阶演化方程（含卷积型算子）基本解的大时间渐近性。该方程采用阶为 $\alpha$ 且 $\alpha\in(0,1)$ 的 Caputo 时间导数，并假定空间算子的卷积核对称、可积且在无穷远处呈超指数衰减。在此假设下，我们描述了基本解在所有时空区域中的逐点渐近行为。

关键词

时间分数阶方程基本解卷积核 Caputo 导数大时间渐近性超指数衰减

引用

@article{arxiv.1907.08677,
  title  = {Asymptotics of fundamental solutions for time fractional equations with convolution kernels},
  author = {Yury Kondratiev and Andrey Piatnitski and Elena Zhizhina},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08677},
  year   = {2020}
}