有界碎裂率下增长-碎裂方程的渐近行为
偏微分方程分析
2019-02-28 v3
摘要
我们关注增长-碎裂方程解的大时间行为。我们在以增长-碎裂算子的主对偶特征函数加权的可积函数空间中工作。该空间是我们能期望收敛到稳态尺寸分布的最大空间。尽管已知在方程系数相当一般的条件下会发生这种收敛，但我们证明当碎裂率有界时，它并不关于初始数据一致地发生。首先，我们通过利用 Dyson-Phillips 级数，对不形成任意小碎片的碎裂核得到该结果。然后，我们利用拟紧性概念以及它是拓扑不变量这一事实，将其推广到一般核。
引用
@article{arxiv.1605.03030,
title = {Asymptotic behavior of the growth-fragmentation equation with bounded fragmentation rate},
author = {Etienne Bernard and Pierre Gabriel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.03030},
year = {2019}
}