具有幂律对数正态分布的碎裂模型

引入了两种二元碎裂模型，其中时间依赖的转变尺寸将碎片尺寸分为转变尺寸之上和之下的两个区域。在模型中，我们考虑最大碎片的固定碎裂率，以及转变尺寸上下两个区域不同的碎裂率。模型在长时间极限下精确求解，揭示了碎片尺寸分布的稳定时间不变解。在较小尺寸区域，与碎片尺寸成反比的碎裂率在该区域产生幂律分布。在较大尺寸区域，由两项组成的碎裂率——一项与碎片尺寸成反比，另一项与碎片尺寸的对数函数成正比——在该区域产生对数正态分布。还考虑了较小碎片不发生碎裂的模型特例。我们研究了模型中稳定分布与实验中关于细长玻璃棒冲击碎裂和水滴破裂的幂律对数正态分布之间的相似性。