有界分裂速率下增长-分裂半群长期行为的概率视角
概率论
2019-12-23 v2 泛函分析
摘要
增长-分裂方程模拟随时间增长并繁殖的粒子系统。一个重要问题涉及其解的渐近行为。Bertoin 与 Watson（）提出了一种依赖于 Feynman-Kac 公式的概率方法，使他们能够在次线性增长率下回答该问题。关于增长的这一假设确保了微观粒子保持微观。在本工作中，我们进一步分析，假设有界分裂并允许任意小的粒子在有限时间内达到宏观质量。我们建立了方程系数的必要充分条件，这些条件确保了马尔萨斯行为以及以指数速度收敛到渐近轮廓。此外，我们给出了后者的显式表达式。
引用
@article{arxiv.1912.08753,
title = {A probabilistic view on the long-time behaviour of growth-fragmentation semigroups with bounded fragmentation rates},
author = {Benedetta Cavalli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08753},
year = {2019}
}