关于Feynman-Kac半群长时间稳定性的进一步研究
概率论
2020-08-03 v3 泛函分析
摘要
Feynman-Kac半群出现在数学的多个领域：非线性滤波、大偏差理论、Schrodinger算子的谱分析等。它们的长时间行为提供重要信息，例如就Schrodinger算子的基态能量，或大偏差理论中的缩放累积量生成函数而言。在本文中，我们为这些非线性演化提出一种简单自然的马尔可夫链稳定性的推广。如同其他经典遍历性结果，它依赖于两个假设：产生某种紧性的Lyapunov条件，以及确保某种混合的极小化条件。我们给出了说明性例子，其中非线性半群的稳定性或源于底层动力学，或源于Feynman-Kac权函数。我们也利用我们的技术给出随机微分方程离散化关于时间步长的均匀收敛估计。
引用
@article{arxiv.1807.00390,
title = {More on the long time stability of Feynman-Kac semigroups},
author = {Grégoire Ferré and Mathias Rousset and Gabriel Stoltz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00390},
year = {2020}
}