非局部反应扩散方程的全局稳定性
偏微分方程分析
2018-04-30 v3 动力系统
概率论
摘要
我们研究了一类非局部半线性抛物方程定常解的稳定性。为此，我们证明了具有时变势和任意初值的 L\'{e}vy 过程的费曼-卡茨公式。我们提出了零解渐近稳定的充分条件，并将其用于研究种群生态学中出现的空间逻辑斯谛方程。对于该方程，我们找到了使其正定常解渐近稳定的条件。我们还考虑了初值由随机场给出的情形。
引用
@article{arxiv.1703.00386,
title = {Global stability in a nonlocal reaction-diffusion equation},
author = {Dmitri Finkelshtein and Yuri Kondratiev and Stanislav Molchanov and Pasha Tkachov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00386},
year = {2018}
}