具有McKendrick–von Foerster边界条件的增长-分裂方程

本文研究具有无界分裂率和McKendrick–von Foerster边界条件的增长–分裂方程的适定性及长期渐近性。我们提供了三种不同的方法来证明该问题存在强连续半群解，并证明它是具有齐次边界条件的相应半群的一个紧扰动。这使得可将后一半群已有的谱隙结果迁移到本文所考虑的半群。我们还给出了半群不可约性的充分必要条件，以证明其具有异步指数增长。最后，我们推导了一类具有McKendrick–von Foerster边界条件的特殊增长–分裂问题的显式解，并求得决定其长期行为的Perron特征对。