自相似生长 - 碎裂过程的剖面

自相似生长 - 碎裂过程描述了粒子随时间生长和分裂的演化。其谱系产生了一个赋予内在测度的自相似连续树。扩展 Haas 关于纯碎裂过程的结果，我们将绝对连续剖面的存在性与自相似指数和所谓的生长 - 碎裂累积量之间的简单条件联系起来。当剖面绝对连续时，我们通过小碎片的函数来近似该剖面，并在奇异情况下计算 Hausdorff 维数。本文强调了其在 Boltzmann 随机平面图中的应用，利用了 Bertoin 等人最近建立的生长 - 碎裂过程与随机图之间的联系。