自相似图的增长

Bernhard Krön

自相似图的增长

组合数学 2007-05-23 v2

作者: Bernhard Krön

摘要

具有有界几何和无界几何的局部有限自相似图,以及非局部有限自相似图,均通过其胞图的结构来刻画。讨论了关于胞图中体积增长与距离的几何性质。长度缩放因子 $\nu$ 和体积缩放因子 $\mu$ 可类似于连续自相似集的相应参数来定义。图的增长维数有不同概念。对一类相当一般的自相似图,证明了所有这些维数均重合,且可如同连续自相似分形的 Hausdorff 维数一样计算: $\dim X=\frac{\log \mu}{\log \nu}.$

关键词

自相似图胞图体积增长缩放因子增长维数 Hausdorff 维数

引用

@article{arxiv.math/0202171,
  title  = {Growth of self-similar graphs},
  author = {Bernhard Krön},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202171},
  year   = {2007}
}

备注

14 pages, 3 figures

自相似图的增长

摘要

关键词

引用

备注

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