自相似集的曲率密度
度量几何
2010-10-01 v1
摘要
对于 中的一大类自相似集 ，我们引入了可微分子流形的高阶平均曲率的类似物，特别是分形高斯型曲率。我们证明了它们是相关分形曲率测度的密度，并且由于 的自相似性，这些测度全都是 上对应 Hausdorff 测度的倍数。这种基于相关动力系统遍历理论的局部方法，使我们能够推广先前的全局曲率结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1009.6162,
title = {Curvature densities of self-similar sets},
author = {Jan Rataj and Martina Zähle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.6162},
year = {2010}
}
备注
17 pages