曲率测度的稳定性
计算几何
2008-12-09 v1 微分几何
摘要
我们解决了从采样紧集进行曲率估计的问题。主要贡献是一个稳定性结果：我们证明了具有正 μ-伸长的紧集 K 的偏移集的高斯、平均或各向异性曲率测度，可以通过在豪斯多夫意义下接近 K 的紧集 K' 的偏移集的相同曲率测度来估计。我们展示了如何计算有限球并集的这些曲率测度。因此，具有正 μ-伸长的紧集偏移集的曲率测度可以通过点云采样的偏移集的曲率测度来近似。这些结果也可以解释为一种有效且鲁棒的曲率概念框架。
引用
@article{arxiv.0812.1390,
title = {Stability of Curvature Measures},
author = {Frédéric Chazal and David Cohen-Steiner and André Lieutier and Boris Thibert},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1390},
year = {2008}
}