通过高斯-博内定理在某些奇异曲面上将曲率定义为测度
经典分析与常微分方程
2018-07-02 v1
摘要
我们展示了如何通过在沿边界曲线粘合光滑曲面而得到的一族奇异曲面上使用高斯-博内定理，将曲率定义为一种测度。我们给出了曲率测度的显式公式，将其表示为三类测度之和：绝对连续测度、支撑于奇异曲线上的测度，以及支撑于奇异点上的离散测度。我们讨论了这些曲面上拉普拉斯算子的谱渐近性。
引用
@article{arxiv.1806.11478,
title = {Defining Curvature as a Measure via Gauss-Bonnet on Certain Singular Surfaces},
author = {Robert S Strichartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.11478},
year = {2018}
}