非负曲率无限半平面图的几何分析方面
度量几何
2015-03-16 v3 组合数学
摘要
在本文中，我们应用 Alexandrov 几何方法研究 Higuchi 意义下具有非负组合曲率的无限半平面图的几何分析方面。我们获得了这些图的度量分类，并构造了嵌入去掉一点的射影平面中的图。此外，我们证明了此类图上的体积加倍性质和 Poincaré 不等式。这些图的二次体积增长意味着其抛物性。另外，我们证明了类似于黎曼流形情形的多项式增长调和函数定理。
引用
@article{arxiv.1107.2826,
title = {Geometric analysis aspects of infinite semiplanar graphs with nonnegative curvature},
author = {Bobo Hua and Jürgen Jost and Shiping Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2826},
year = {2015}
}
备注
37 pages, 6 figures, to appear in J. Reine Angew. Math