图积集合群的无限图积Ⅰ：扩展图的几何
群论
2026-03-17 v3 动力系统
几何拓扑
算子代数
摘要
我们介绍图积集合群的扩展图并研究其几何性。这使我们能够通过其定义图的大尺度几何来研究图积的性质。特别地，我们证明了扩展图同构于标准准囊中继图，且关于渐近维数的现象与Bestvina-Bromberg-Fujiwara所研究的度量空间准树相同。作为扩展图的应用，我们证明了图积-包络积的相对超曲面性。这提供了相对超曲面群的一种新构造方法。
引用
@article{arxiv.2409.09527,
title = {Infinite graph product of groups I: Geometry of the extension graph},
author = {Koichi Oyakawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.09527},
year = {2026}
}
备注
To appear in Algebraic & Geometric Topology