射线图与一个大映射类群上的拟同态的格罗莫夫双曲性

这些笔记是论文《Hyperbolicit\'e du graphe des rayons et quasi-morphismes sur un gros groupe modulaire》的英文版本。平面中 Cantor 集补集的映射类群 Gamma 自然出现于动力学中。我们证明射线图——它是无限类型曲面上的曲线复形的类比——具有无限直径且是双曲的。我们利用 Gamma 在此图上的作用找到了 Gamma 上一个显式的非平凡拟同态，并证明该群具有无限维第二有界上同调。最后我们给出一个具有零稳定交换子长度的 Gamma 的双曲元素的例子。这实现了 Danny Calegari 提出的方案。