与大型映射类群拟等距的曲线与弧图
几何拓扑
2022-08-08 v3 群论
摘要
继Rosendal以及Mann和Rafi的工作之后，我们试图回答以下问题：无限型曲面的映射类群何时拟等距于以该曲面上曲线为顶点的图？在Mann和Rafi所定义的驯良性假设下，我们描述了几何非平凡大型映射类群容许此类拟等距的一个充要条件，称为可平移性(translatability)。此外，我们证明了平面挖去Cantor集的映射类群拟等距于Bavard所定义的环图，我们相信这代表了已知首个非初等双曲的映射类群例子。
引用
@article{arxiv.2006.14760,
title = {Graphs of curves and arcs quasi-isometric to big mapping class groups},
author = {Anschel Schaffer-Cohen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14760},
year = {2022}
}
备注
33 pages, 8 figures; version accepted for publication in Groups, Geometry, and Dynamics. Added a corollary about coarsely bounded presentations, a consequence of hyperbolicity