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有限测度图上的 Sobolev 型不等式与特征值增长

谱理论 2018-04-24 v1 偏微分方程分析泛函分析

作者: Bobo Hua , Matthias Keller , Michael Schwarz , Melchior Wirth

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摘要

在本注记中，我们研究具有离散谱的无限图的特征值增长。我们假定相应的 Dirichlet 形式满足某些 Sobolev 型不等式且总测度有限。在此意义上，这些图上的关联算子与连续统中有界域上的椭圆算子显示出相似性。具体地，我们证明了特征值增长的下界，并通过例子表明相应的上界无法建立。

关键词

Sobolev 型不等式特征值增长无限图离散谱 Dirichlet 形式有限测度

引用

@article{arxiv.1804.08353,
  title  = {Sobolev-Type Inequalities and Eigenvalue Growth on Graphs with Finite Measure},
  author = {Bobo Hua and Matthias Keller and Michael Schwarz and Melchior Wirth},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08353},
  year   = {2018}
}