复制图的某些渐近属性

复制图是通过复制现有顶点来增长的图，在生物网络中具有重要意义，包括蛋白-蛋白相互作用网络和基因调控网络。研究了三种图的生长模型：纯复制生长，以及两种两参数模型，其中复制是生长动力学的一个要素。发现均会出现幂律度分布。在后两种模型的参数空间中， characterized by 一系列参数值，其中复制是图生长的主要机制。对于处于此“复制主导” regime 的参数值，结果表明度分布要么渐近地趋于零，要么非常缓慢地趋于非零幂律度分布。无论哪种情况，都以缩放指数依赖于初始度分布性质的方式描述对真正渐近度分布的接近。因此推断，复制主导的无尺度网络可能包含其早期结构的可识别残留。这一特征继承自纯复制生长的理想模型，对于该模型，找到了其确切的有限大小度分布，并研究了其渐近属性。