复制与分化网络度分布的主方程

由复制-分化模型描述的网络增长为自然网络的演化动力学提出了一个简单的一般性思想。特别是当应用于蛋白质-蛋白质相互作用网络时，它是著名的 Barab\'asi-Albert 模型的替代方案。本工作中，我们推导了通过复制与分化增长的网络的节点度分布主方程，并获得了链路总数及度分布作为节点数函数的表达式。利用代数工具我们研究了度分布的渐近行为。解析结果表明，当总突变率大于 0.5 时网络节点平均度收敛，否则发散。将原始节点与复制节点的突变率作为独立参数处理对此结果无影响。然而，这些参数的差异导致更慢的收敛速率和不同的度分布。这些参数差异越大，分布尾部越稠密。我们将所得解与模拟网络进行比较。这些结果与推导表达式的期望值吻合良好。所发展方法为研究其他网络增长动力学模型提供了稳健工具。