负指标自相似碎裂的族谱作为连续随机树
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们将某类随机碎裂过程,即具有负自相似指标的自相似碎裂过程,编码为一棵度量族树,该树属于 Aldous 的连续随机树族。当碎裂的分裂时间在 0 附近稠密时,该树又可编码为一个连续高度函数,正如布朗连续随机树被编码于规范化布朗游程中。在温和假设下,我们计算这些树的 Hausdorff 维数,以及高度函数的最大 Hölder 指数。
引用
@article{arxiv.math/0401028,
title = {The genealogy of self-similar fragmentations with negative index as a continuum random tree},
author = {Benedicte Haas and Gregory Miermont},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401028},
year = {2007}
}