自相似碎裂过程灭绝时间的尾部渐近性
概率论
2021-11-16 v1
摘要
我们给出了具有负自相似指数的自相似碎裂过程灭绝时间的尾部分布的精确大时间行为，从而改进了先前关于该尾部对数渐近行为的结果。两个因素影响了此行为：位错时刻最大碎片分布与自相似指数。作为一个应用，我们获得了最大碎片所有矩的渐近行为，并将其与带标签碎片的矩的行为进行比较，后者的衰减通常显著更慢。我们在若干例子上阐释了我们的结果，包括与随机实树相关的碎裂过程——因此我们获得了其高度尾部分布的大时间行为——例如 Duquesne、Le Gall 和 Le Jan 的稳定 L\'evy 树（包括 Aldous 的布朗树）、Ford 的 alpha 模型和 Aldous 的 beta 分裂模型。
引用
@article{arxiv.2111.07757,
title = {Tail asymptotics for extinction times of self-similar fragmentations},
author = {Bénédicte Haas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07757},
year = {2021}
}