节点处分裂的小碎片渐近性

我们考虑先前论文中引入的Lévy连续随机树的节点处分裂。在此框架下，我们计算了时刻 $\theta$ 小碎片数量的渐近性。该极限关于 $\theta$ 递增且不连续。在 $\alpha$-稳定情形中，分裂是自相似的，指数为 $1/\alpha$，其中 $\alpha \in (1,2)$，且结果接近于Bertoin对一般自相似分裂所得的结果，但多了一个此处不满足的附加假设。