碎裂过程中以随机特征计数的过程的渐近性质
概率论
2012-03-20 v1
摘要
本文在自相似碎裂过程的背景下，证明了以随机特征计数的过程的强大数定律及其L^1收敛对应结果。该结果将Nerman关于一般分支过程的类似结论推广到了碎裂过程。此外，我们将本文的一般结果应用于一个具体例子，该例子特别将Bertoin和Martínez关于碎裂能量的极限定理从L^1收敛推广到了几乎必然收敛。我们的方法直接处理具有无限错位测度的碎裂过程，无需使用离散化方法。此外，我们还得到了关于某个停止碎裂过程相关的经验均值渐近行为的结果。
引用
@article{arxiv.1203.4212,
title = {Asymptotic properties of the process counted with a random characteristic in the context of fragmentation processes},
author = {Robert Knobloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4212},
year = {2012}
}