独立点过程的双重一致大数定律
概率论
2016-12-30 v1
摘要
我们针对取值于单调函数增量的独立随机变量，以完全收敛的形式证明了一个在初始时间和终止时间上均一致收敛的大数定律。该结果同样适用于取值于双参数函数的随机变量，前提是这些函数具有与单调函数增量相似的单调性性质。主要结果的假设条件包括期望的Hölder连续性及矩条件，而样本函数可以包含跳跃。特别地，我们可以将该结果应用于缺乏Markov性或鞅性质的点过程（计数过程）。
引用
@article{arxiv.1612.09126,
title = {Doubly uniform complete law of large numbers for independent point processes},
author = {Tetsuya Hattori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.09126},
year = {2016}
}