大数定律的逆效应

大数定律告诉我们，只要总体均值存在，随着样本量 (N) 的增加，样本均值会收敛于总体均值。在本文中，我们研究相反的效果：保持样本量固定，同时增加离散随机变量可用的结果数 (M)。我们建立了样本均值方差随结果数单调增加的充分条件，使得样本均值“发散”远离总体均值，表现为大数定律的“逆效应”。我们相信，这些结果与许多需要对特定有限离散随机变量进行统计采样的情境相关。