多步预测的大数定律

本文证明了一种用于多步预测的大数定律。在均匀有界随机变量的情况下，该定律概括了鞅序列标准大数定律；标准大数定律对应于单步预测。其主要结果表明，对于预测 $N$ 个均匀有界随机变量，大数定律在 $o(N)$ 步提前仍然成立，而且结果更为精确且在某些方面具有最优性。这一大数定律被应用于以有界损失函数为限制的决策问题中，每个决策的影响限制在 $o(N)$ 步之内。