算法随机序列大数定律的有效化及其收敛的绝对速度极限
概率论
2022-12-29 v1 信息论
math.IT
摘要
大数定律是算法随机无穷序列应当满足的基本性质之一。本文中，我们证明对于任意 Schnorr 随机无穷序列，关于任意可计算 Bernoulli 测度，大数定律均可被有效化。此外，我们证明在此有效化中存在一个绝对收敛速度极限，并且在某种意义下其等于 2。文中我们还给出了在概率论背景下强大量数定律中几乎必然收敛的相应有效化及其绝对收敛速度极限，该结论针对一大类未必可计算的概率空间及其上的独立同分布随机变量。
引用
@article{arxiv.2212.13562,
title = {An effectivization of the law of large numbers for algorithmically random sequences and its absolute speed limit of convergence},
author = {Kohtaro Tadaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13562},
year = {2022}
}
备注
30 pages, LaTeX2e, no figures. This is a sequel to Section 9 of arXiv:1611.06201v2