严格平稳 Banach 值随机场的弱大数律与强大数律

在本文中，我们研究了严格平稳随机场的大数律，即提供了关于随机场的矩和依赖性的充分条件，以保证部分和在 $\mathbb Z^d$的正方形或矩形上几乎必然收敛于 $0$以及在 $\mathbb L^p$中收敛。我们研究了通过多指标鞅以及 $m$-依赖随机场进行的逼近。此外，还给出了应用于 $d$-独立 Bernoulli 移位函数和 i.i.d.随机场泛函的实例。