加权多数票的大数定律
概率论
2012-05-31 v2 计算机科学与博弈论
组合数学
摘要
考虑一场有 k 名候选人的选举，其中每位选民随机投票（但不一定独立），并假设存在一位每位选民都偏好的候选人（即每位选民投票给这位特定候选人的概率大于任何其他候选人）。假设我们有一个投票规则，接收所有选票并产生单一结果，且每位选民对投票规则结果的影响微乎其微。如果该投票规则是加权多数票，那么我们证明在大概率下，被偏好的候选人将赢得选举。反之，我们证明对于所有其他合理的投票规则，该论断不成立。这一结果是 Haggström、Kalai 和 Mossel 工作的推广，他们证明了上述 k=2 情况下的结论。
引用
@article{arxiv.1106.5423,
title = {A law of large numbers for weighted plurality},
author = {Joe Neeman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5423},
year = {2012}
}