自相似生长-碎裂过程的渐近行为
概率论
2019-12-11 v2
摘要
Bertoin 引入的马氏生长-碎裂过程通过允许碎片在碎裂事件之间变大或变小，扩展了纯碎裂模型。当碎片中加入生长后，已知的自相似纯碎裂渐近行为会如何变化，是我们在本文中探讨的一个自然问题。我们的结果涉及某些加性鞅的终值，其一致可积性是一个基本要求。首先着眼于齐次情形，我们利用与分支随机游走的联系，特别是 Biggins 的鞅收敛性，推导出精确的渐近估计。第二部分处理自相似情形；在所谓的 Malthus 假设下，借助 Bertoin 等人最近发展的若干鞅式特征，我们得到了碎片经验测度的极限定理。
引用
@article{arxiv.1606.00829,
title = {Asymptotics of self-similar growth-fragmentation processes},
author = {Benjamin Dadoun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.00829},
year = {2019}
}
备注
33 pages; published in EJP