分支 Brownian 运动的可加鞅
概率论
2024-07-30 v1
摘要
在本论文中，我们研究标准分支 Brownian 运动的渐近性质，特别关注高温下的可加鞅。我们首先介绍用于研究的经典和基本工具。随后，我们建立了各种收敛结果，以增进对该模型的理解。特别是，这些结果包括确定贡献于可加鞅的粒子、描述这些鞅围绕其极限的波动，以及对所谓的重叠分布的近似。在后者方面，我们相信这是第一次给出此类近似。令人惊讶的是，我们识别出一种特定的 regime，其中出现稳定分布。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.20227,
title = {Additive martingales of the branching Brownian motion},
author = {Louis Chataignier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.20227},
year = {2024}
}
备注
Master thesis completed from April to August 2023 under the supervision of Michel Pain and Pascal Maillard, some results are new and will be included in a future publication, 47 pages, 1 figure