重尾更新过程的大时间渐近性
数学物理
2022-01-05 v2 统计力学
math.MP
概率论
摘要
我们研究具有重尾等待时间分布的更新-报酬过程的大时间渐近性。已知分布的重尾产生极慢的动力学，导致奇异的大偏差函数。当奇异性发生时，大偏差函数的底部被展平，表现出更新-报酬过程的异常涨落。在本文中，我们旨在研究这些奇异性如何随时间的增加而显现。利用关于具有正则变尾的随机变量之和的经典结果，我们发展了一种展开方法，以证明具有整数指数的Pareto等待时间分布(幂律)的有限时间矩生成函数的上界。我们使用Pareto(具有实值指数)、逆Rayleigh和对数正态等待时间分布进行数值模拟，并证明在这些等待时间分布中预期有类似结果。
引用
@article{arxiv.2106.03182,
title = {Large-time asymptotic of heavy tailed renewal processes},
author = {Hiroshi Horii and Raphael Lefevere and Takahiro Nemoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03182},
year = {2022}
}
备注
discussion of the finite-time asymptotic of the rate function