刻画由重传诱导的重尾分布

考虑一个大小为随机变量 L 的通用数据单元，需要通过单位容量的信道进行传输。信道可用性动态被建模为独立同分布序列 {A, A_i}, i>0，且与 L 独立。在信道可用的每个时间段（记为 A_i）内，我们尝试传输该数据单元。如果 L < A_i，则传输被视为成功；否则，我们等待下一个可用时段并从头开始重传数据。我们研究了直到数据成功传输为止的重传次数 N 和总传输时间 T 的渐近性质。在研究具有故障且任务需从头重启的系统的完成时间背景下，已有研究表明该模型会导致幂律分布，一般而言即重尾延迟。本文的主要目标是揭示由重传诱导的这类重尾分布的详细结构。更确切地说，我们研究了 P[L>x] 与 P[A>x] 之间的函数依赖关系如何影响 N 和 T 的分布。特别是，我们发现了一些函数临界点，它们区分了 N 分布的不同函数行为类别。我们还讨论了我们的结果对通信网络的工程意义，因为重传策略是现有网络协议在所有通信层（从物理层到应用层）的基本组成部分。