关于 M/G/1 队列从重交通到重尾的转变：正则变化情形

M/G/1 队列稳态等待时间 $W_{\infty}$ 分布的两种最流行的近似分别是所谓的重交通近似和重尾渐近。如果交通强度 $\rho$ 接近 1 且处理时间具有有限方差，则重交通近似表明 $W_{\infty}$ 的分布大致呈指数分布，尺度为 $O((1-\rho)^{-1})$，而重尾渐近则描述了在固定交通强度下 $W_{\infty}$ 分布尾部的幂律衰减。在本文中，我们假设处理时间分布是正则变化的，并根据尾部值（或等价地根据 $(1-\rho)$）获得了一个尖锐阈值，该阈值描述了尾部行为从重交通状态过渡到重尾渐近的临界点。我们还提供了新的近似，这些近似要么在交通强度上一致，要么在正半轴上一致，从而避免了在阈值定义的两个区域中使用不同表达式的需要。