具有唯一无限脊柱的树的谱维数
统计力学
2012-06-22 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
利用生成函数技术，我们建立了具有唯一无限脊柱的树的豪斯多夫维数与谱维数之间的关系。此外，我们证明，如果沿着脊柱的侧枝是独立同分布的，那么只要侧枝高度超过n的概率以n的倒数衰减，就可以从描述给定顶点处侧枝大小的随机变量的概率生成函数轻松确定豪斯多夫维数和谱维数。我们将这种新方法应用于临界非泛型树以及附着与嫁接模型（顶点分裂模型的一个特例），从而得到了前者豪斯多夫维数和谱维数值的简化证明，以及后者的新结果。
引用
@article{arxiv.1202.5388,
title = {Spectral dimension of trees with a unique infinite spine},
author = {Sigurdur Orn Stefansson and Stefan Zohren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5388},
year = {2012}
}
备注
27 pages, 3 figures, minor corrections, results unchanged, as published