Global well-posedness of Vlasov-Poisson-Boltzmann equations with neutral initial data and small relative entropy

稀薄等离子体粒子（如电子和离子）的动力学可以通过基本的双物种Vlasov-Poisson-Boltzmann方程组来建模，该方程组描述了等离子体粒子在自洽电场中通过碰撞产生的相互作用。本文关注这些方程温和解的全局适定性。我们针对一类具有有界时间-速度加权$L^{\infty}$范数的初始数据，在近中性条件以及$L^1_xL^\infty_v$范数、质量、能量和熵的亏损满足小性条件的情况下，建立了环面上双物种Vlasov-Poisson-Boltzmann方程组温和解的全局存在性和唯一性。这些条件允许初始数据表现出大幅振荡。由于电场的非线性效应，我们在具有大幅值数据的$W^{1, \infty}_{x,v}$空间中考虑该问题，在建立全局一致的$W^{1, \infty}_{x,v}$界时出现了新的困难，我们基于近中性条件、时间-速度权重函数和对数估计克服了这一困难。此外，我们还得到了解在$W^{1, \infty}_{x,v}$范数下的长时间行为，并获得了指数衰减的收敛速率。