输运方程的拉格朗日结构：Vlasov-Poisson系统
偏微分方程分析
2018-02-21 v2
摘要
Vlasov-Poisson系统是物理学中用于描述粒子在其自洽电场或引力场下演化的经典模型。经典解的存在性限于维且对初始数据有强假设，而弱解在较温和条件下存在。但在弱解设定下，方程提供的欧拉描述是否物理上对应于粒子的拉格朗日演化尚不清楚。本文发展了关于非光滑向量场输运方程拉格朗日结构的几个通用工具，并应用这些结果：(1)证明Vlasov-Poisson的弱解是拉格朗日的；(2)在初始数据的最小假设下获得弱解的全局存在性。
引用
@article{arxiv.1412.3608,
title = {On the Lagrangian structure of transport equations: the Vlasov-Poisson system},
author = {Luigi Ambrosio and Maria Colombo and Alessio Figalli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.3608},
year = {2018}
}