具有 L^1 涡量和无穷能量的二维欧拉系统的拉格朗日解
偏微分方程分析
2015-08-19 v1
摘要
我们考虑仅具有可积涡量因而可能具有局部无穷能量的二维不可压缩欧拉系统的解。在此正则性下，我们利用最近发展的与梯度由奇异积分给出的向量场相关的拉格朗日流理论来定义拉格朗日解，其中涡量由流传输。我们证明了这些解在仅假设初始涡量的 L^1 弱收敛下，通过流的强收敛实现强稳定性。任意 L^1 涡量的欧拉系统拉格朗日解的存在性随之成立。并建立了与先前已知解概念的联系。
引用
@article{arxiv.1508.04330,
title = {Lagrangian solutions to the 2D euler system with L^1 vorticity and infinite energy},
author = {Anna Bohun and Francois Bouchut and Gianluca Crippa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04330},
year = {2015}
}