奇异域上二维 Euler 方程正涡度解的唯一性
偏微分方程分析
2022-06-06 v1
摘要
我们证明，在相当一般的 bounded 单连通域上，二维 Euler 方程正涡度解的粒子轨迹不能在有限时间内到达边界。这包括边界可能处处非 C^1 且具任意角度角点的域，并且当域具有大角度角点时，若无符号假设该结论可能不成立。因此此类域上的正涡度解是 Lagrangian 的，若涡度在边界附近初始为常数，我们也得到其唯一性。
引用
@article{arxiv.2206.01405,
title = {Uniqueness of Positive Vorticity Solutions to the 2D Euler Equations on Singular Domains},
author = {Zonglin Han and Andrej Zlatos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01405},
year = {2022}
}