具有$L^1$涡度的连续方程与欧拉方程的欧拉与拉格朗日解
偏微分方程分析
2017-05-18 v1 数学物理
math.MP
流体动力学
摘要
在本文第一部分，我们建立了速度场导数可由函数的奇异积分算子表示的连续方程的唯一性结果，推广了\cite{BouchutCrippa13}中的拉格朗日理论。证明基于\cite{Seis16a}中发展的最优传输技术的稳定性估计与\cite{BouchutCrippa13}中引入的调和分析工具的结合。在文章第二部分，我们处理\cite{FilhoMazzucatoNussenzveig06}中提出的问题，即当初值具有低可积性时，通过消失粘性获得的二维欧拉解是否被重正化（在DiPerna和Lions的意义下）。我们证明即使初始涡度仅属于时也成立，推广了\cite{CrippaSpirito15}中情形的证明。
引用
@article{arxiv.1705.06188,
title = {Eulerian and Lagrangian solutions to the continuity and Euler equations with $L^1$ vorticity},
author = {Gianluca Crippa and Camilla Nobili and Christian Seis and Stefano Spirito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06188},
year = {2017}
}