半地转方程拉格朗日解的弱稳定性
偏微分方程分析
2010-01-11 v1
摘要
在文献[1]中，Cullen和Feldman证明了初始位势涡度在L^p（p>1）中时物理变量下半地转系统拉格朗日解的存在性。本文中，我们证明对应于L^1中强收敛的初始位势涡度序列的拉格朗日解的子序列在L^q（q<∞）中强收敛到一个拉格朗日解，从而将Cullen和Feldman的存在性结果推广到p=1的情形。我们还给出了一个对应于在BM中收敛的初始位势涡度序列的拉格朗日解的反例。所使用的分析工具包括最优输运技术、Ambrosio关于BV向量场输运的结果以及Orlicz空间。[1] M. Cullen and M. Feldman, Lagrangian solutions of semigeostrophic equations in physical space. SIAM J. Math. Anal., 37 (2006), 1371–1395.
引用
@article{arxiv.0901.3890,
title = {Weak stability of Lagrangian solutions to the semigeostrophic equations},
author = {Josiane C. O. Faria and Milton C. Lopes Filho and Helena J. Nussenzveig Lopes},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3890},
year = {2010}
}
备注
19 pages